「微分形式の幾何学」（著：森田茂之）をゆっくり勉強している。 この本の§1.3 (c)の命題1.29の証明で次のような記述がある。 は多様体であるから、もちろん局所コンパクトなHausdorff空間である。 このことからの中でがコンパクトなものだけを集めても 開集…

夢は「リモコン統一」！！ 家の照明がリモコン操作になってから、いろんなところにリモコンがある。 中にはボタンを二度押さないと照明が消えないリモコンもあり、なんとも使いづらい。 そんな折、Raspberry Piで安くリモコンを自作する解説記事を見つけた。…

微分可能多様体の定義について 位相多様体とは 位相空間が次元位相多様体であるとは、 次の三つの性質をすべて満たしていることである。 すなわち、 Hausdorffの分離公理が成り立つ。 第二可算公理が成り立つ。 任意の点に対して、の局所座標系が存在する。 …

全射と商位相 今日は多様体の例を見ていて商位相が出てきたときにふと引っかかったことを書く。 商位相の定義にはいくつか流儀があるかもしれないけど、 例えば以下のように定義される。 定義 を位相空間、を集合、を全射とする。 このとき、のによる商位相…

最近、習慣づけたいことがいくつかあって、下のアプリを使っている。 play.google.com 事柄ごとにウィジェットを作ると、ホーム画面でチェックを入れられる。 便利。 習慣がどの程度達成できているのかも視覚的にわかりやすく表示してくれる。 便利。 ブログ…

背景 「微分形式の幾何学」（著: 森田茂之）という本で勉強をしている。 解析学も位相空間論もちゃんとできてないのにこんなのできるのという不安はあるが、 まあ、数学は自由なのでやってみている。 ところで、この本では位相多様体を定義に第二可算公理を…

以下のツイートが私のTLに流れてきた。 この連ツイは一読推奨。 https://t.co/HkjQrZe1kz— Kontan_Bigcat (@Kontan_Bigcat) 2018年10月10日 確かに一読の価値があるというか、 投稿者サナギさんの危機感を読み取れるツイート群だった。 このツイート群の概略…

微分形式の幾何学を勉強し始めた。 位相空間論も解析学もちゃんと理解できていないのに大丈夫なのだろうか。 案の定、自分で書いた証明が正しいのか判定することすらできず、周りに聞ける人もいないのでLEANで証明を書きたくなった。 人間のチェックなんて信…